Czy ten kalkulator ugięcia belki zastępuje projektanta konstrukcji?

Nie. Stosuje klasyczne wzory Eulera-Bernoulliego dla prostych przypadków obciążenia i daje oszacowanie przydatne do wstępnego doboru przekroju lub orientacyjnej kontroli, ale przed budową uprawniony projektant konstrukcji musi zweryfikować dobór belki, obciążenia złożone i zgodność z normami.

Jaką granicę ugięcia powinienem stosować?

L/360 (rozpiętość podzielona przez 360) pod obciążeniem użytkowym to szeroko stosowana granica dla belek stropowych w wielu normach, z L/240 pod obciążeniem całkowitym i czasem L/180 dla elementów dachowych — dokładna wartość zależy od lokalnej normy i przeznaczenia belki, dlatego sprawdź normę obowiązującą dla Twojego projektu.

Ile kosztuje sprawdzenie ugięcia belki przez inżyniera w Polsce?

Uprawniony projektant konstrukcji w Polsce zazwyczaj pobiera około 875-3155 PLN za sprawdzenie i zatwierdzenie jednego obliczenia ugięcia belki, a cena zależy od przypadku obciążenia, materiału belki oraz tego, czy obliczenie trzeba przedłożyć do pozwolenia na budowę.

Kalkulator ugięcia belki — obliczenie maksymalnego ugięcia

Kalkulator ugięcia belki: wzór Eulera-Bernoulliego na ugięcie pod obciążeniem

Ten kalkulator szacuje, o ile ugina się swobodnie podparta belka lub belka wspornikowa pod zadanym obciążeniem, wykorzystując klasyczną teorię belek Eulera-Bernoulliego dla typowych przypadków obciążenia (skupione, równomiernie rozłożone, trójkątne i moment). To szybka kontrola stanu użytkowania dla studentów, wykonawców i inżynierów wstępnie dobierających przekrój belki na wczesnym etapie projektu — nie zastępuje weryfikacji i zatwierdzenia przez uprawnionego projektanta konstrukcji i sprawdza wyłącznie ugięcie, a nie naprężenia zginające ani ścinające.

Jak korzystać z kalkulatora ugięcia belki

Wybierz rodzaj podparcia (swobodnie podparta lub wspornikowa) oraz przypadek obciążenia odpowiadający Twojej belce — obciążenie skupione, równomiernie rozłożone lub moment na podporze.
Podaj rozpiętość, wartość obciążenia oraz moduł sprężystości (E) materiału albo wybierz gotowy materiał (stal, beton, aluminium lub drewno).
Wybierz kształt przekroju (prostokątny, kołowy, kołowy pusty lub własny moment bezwładności) i podaj jego wymiary.
Ustaw mianownik granicy ugięcia (np. 360 dla L/360), aby sprawdzić, czy obliczone ugięcie spełnia typową kontrolę stanu użytkowania.

Wzór na ugięcie belki

Dla belki swobodnie podpartej pod równomiernie rozłożonym obciążeniem w na rozpiętości L maksymalne ugięcie w środku rozpiętości wynosi delta = 5wL^4 / (384EI), gdzie E to moduł sprężystości, a I to moment bezwładności przekroju (dla prostokąta I = szerokość x wysokość^3 / 12).

Przykład obliczeniowy: drewniana belka o rozpiętości 4 m (E = 11 GPa) o przekroju prostokątnym 50 mm x 200 mm przenosi obciążenie równomierne 2000 N/m. I = 0,05 x 0,2^3 / 12 = 3,33 x 10^-5 m^4, więc EI = 11 x 10^9 x 3,33 x 10^-5 ~= 366 700 N.m^2. Ugięcie = 5 x 2000 x 4^4 / (384 x 366 700) ~= 0,0182 m, czyli około 18 mm. Porównane z typową granicą L/360 (4000 mm / 360 ~= 11 mm), ta belka nie przeszłaby kontroli — potrzebowałaby wyższego przekroju lub krótszej rozpiętości.

Wskazówki

Typowe dopuszczalne granice ugięcia to L/360 dla belek stropowych pod obciążeniem użytkowym, L/240 pod obciążeniem całkowitym i L/180 dla elementów dachowych — zawsze jednak sprawdź granicę obowiązującą według właściwej normy, ponieważ różni się ona w zależności od elementu i jego przeznaczenia.

Wysokość belki ma znacznie większe znaczenie niż szerokość: ponieważ I zależy od wysokości do trzeciej potęgi, podwojenie wysokości zmniejsza ugięcie mniej więcej ośmiokrotnie, podczas gdy podwojenie szerokości zmniejsza je jedynie o połowę.

W Polsce uprawniony projektant konstrukcji zazwyczaj pobiera około 875-3155 PLN za sprawdzenie i zatwierdzenie jednego obliczenia ugięcia belki, takiego jak powyższy przykład obliczeniowy, w zależności od przypadku obciążenia i tego, czy obliczenie jest wymagane do pozwolenia na budowę.