Kalkulator naprężenia gnącego
Oblicz naprężenie gnące w belce na podstawie momentu, kształtu przekroju i wymiarów (lub odwrotnie).
Zastrzeżenie
Wyłącznie orientacyjne — przed budową skonsultuj się z uprawnionym konstruktorem lub sprawdź lokalne przepisy budowlane.
Kalkulator Naprężeń Zginających: Wzór Zginania dla Belek i Przekrojów
Ten kalkulator stosuje klasyczny wzór zginania, sigma = M×c/I, aby znaleźć maksymalne naprężenie zginające w belce lub przekroju na podstawie przyłożonego momentu zginającego, lub odwrotnie — obliczyć moment, jaki przekrój może przenieść przy zadanym naprężeniu. Obejmuje przekroje kwadratowe, prostokątne, prostokątne rurowe, pełne okrągłe, rurowe okrągłe oraz niestandardowe. To oszacowanie z zakresu wytrzymałości materiałów, a nie zastępstwo kontroli przez uprawnionego inżyniera — zawsze sprawdź wynik z lokalnymi przepisami budowlanymi przed budową.
Jak korzystać z kalkulatora naprężeń zginających
- Wybierz, czy chcesz obliczyć naprężenie (z znanego momentu) czy moment (z docelowego naprężenia), a następnie wybierz kształt przekroju — kwadrat, prostokąt, rurę prostokątną, pełne koło, koło rurowe lub niestandardowy.
- Wprowadź wymiary przekroju lub, dla przekroju niestandardowego, bezpośrednio moment bezwładności I i odległość do skrajnego włókna c.
- Wprowadź przyłożony moment (lub docelowe naprężenie), a opcjonalnie dopuszczalne naprężenie/granicę plastyczności, aby zobaczyć stopień wykorzystania oraz kontrolę spełnia/nie spełnia względem tego limitu.
Wzór naprężenia zginającego
Maksymalne naprężenie zginające to sigma = M×c/I, równoważnie sigma = M/S, gdzie S = I/c to wskaźnik wytrzymałości przekroju. M to moment zginający, c to odległość od osi obojętnej do skrajnego włókna, a I to moment bezwładności przekroju. Dla prostokąta I = b×d³/12 i c = d/2; dla pełnego koła I = π×r⁴/4 i c = r.
Przykład: przekrój prostokątny 200 mm × 300 mm przy momencie 10 kN·m ma I = 0,2×0,3³/12 = 0,00045 m⁴ i c = 0,15 m, więc sigma = 10 000×0,15/0,00045 ≈ 3,33 MPa. Porównaj ten wynik z granicą plastyczności lub dopuszczalnym naprężeniem materiału (wprowadzonym jako naprężenie dopuszczalne), aby sprawdzić, czy przekrój jest wystarczający — kalkulator pokazuje spełnia/nie spełnia, gdy tylko wprowadzisz ten limit.
Wskazówki
To tylko maksymalne naprężenie w skrajnym włóknie — ścinanie, ugięcie, wyboczenie i obciążenia złożone nie są sprawdzane, mimo że pełne projektowanie konstrukcyjne wymaga tego wszystkiego.
Dla niestandardowego lub nieregularnego kształtu (dwuteownik, teownik, ceownik, kątownik) znajdź I i c w tabeli właściwości przekroju lub katalogu producenta i wprowadź je bezpośrednio za pomocą opcji przekroju niestandardowego.
W Polsce uprawniony inżynier zazwyczaj pobiera około 720-2890 PLN za sprawdzenie i zatwierdzenie obliczenia naprężeń zginających belki lub elementu konstrukcyjnego, w zależności od złożoności obliczeń.
