Kalkulator kąta cięcia
Oblicz kąty cięcia i długość deski dla skosu wspornikowego na podstawie odległości między dwoma bokami.
Kalkulator Kąta Cięcia: Kąty Zastrzału i Długość Deski
Zastrzał to krótka, ukośna deska osadzona w wewnętrznym narożu połączenia ramowego pod kątem prostym — usztywniająca słupek względem podwaliny albo dowolne dwa elementy spotykające się pod kątem 90 stopni — aby powstrzymać połączenie przed wypaczeniem pod obciążeniem. Ten kalkulator na podstawie grubości deski oraz dwóch długości przyprostokątnych po obu stronach naroża wylicza zewnętrzną długość deski, dwa kąty cięcia oraz niewielkie skrócenie do odmierzenia na każdym końcu, tak by zastrzał dokładnie przylegał do obu powierzchni.
Jak korzystać z kalkulatora kąta cięcia
- Podaj grubość deski — jak grube jest drewno zastrzału, w wybranej jednostce.
- Podaj przyprostokątną A i przyprostokątną B — dwie odległości od naroża do miejsca, w którym każdy koniec zastrzału styka się z konstrukcją ramy.
- Odczytaj zewnętrzną długość deski (pełną długość przekątnej zastrzału), dwa kąty cięcia alfa i beta oraz długości skrócenia Ca/Cb do odmierzenia na każdym końcu.
Wzór na kąt cięcia wyjaśniony
Zewnętrzna długość zastrzału to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego utworzonego przez obie przyprostokątne: C = sqrt(A^2 + B^2). Kąt przy końcu przyprostokątnej A wynosi alfa = arccos(A / C), a ponieważ obie przyprostokątne spotykają się pod kątem prostym, kąt przy drugim końcu jest po prostu jego dopełnieniem: beta = 90 - alfa.
Deska ma jednak grubość, więc cięcie wykonane dokładnie w punkcie naroża zostawiłoby zewnętrzną krawędź zastrzału zbyt długą. Każdy koniec skraca się o Ca = t / tan(alfa) przy końcu A i o Cb = t / tan(beta) przy końcu B, gdzie t to grubość deski — to właśnie te dwie odległości należy odmierzyć od zewnętrznego punktu naroża przed wykonaniem cięcia pod kątem.
Przykład obliczeniowy: deska o grubości 4 cm usztywniająca przyprostokątną 60 cm i 90 cm. C = sqrt(60^2 + 90^2) = sqrt(11700) ≈ 108,2 cm. alfa = arccos(60 / 108,2) ≈ 56,3 stopnia, beta = 90 - 56,3 = 33,7 stopnia. Ca = 4 / tan(56,3°) ≈ 2,7 cm, Cb = 4 / tan(33,7°) = 6,0 cm.
Praktyczne wskazówki
Mierz obie przyprostokątne od tego samego punktu naroża, do którego faktycznie będziesz ciąć, na tych samych powierzchniach konstrukcji, do których zastrzał ma przylegać — niespójny punkt odniesienia to najczęstsza przyczyna, dla której zastrzał wychodzi za krótki na jednym końcu.
W Polsce zlecenie cieśli wycięcia i dopasowania zastrzału diagonalnego, jak w przykładzie obliczeniowym powyżej, kosztuje zwykle około 285-1065 zł robocizny, w zależności od liczby zastrzałów potrzebnych na budowie i lokalnych stawek.
