曲げ応力計算
各種断面形状の曲げ応力または作用モーメントを計算し、許容応力と比較します。
免責事項
本ツールは概算の目安です。実際の施工前には、必ず建築士や構造設計者、または地域の建築基準法に基づく確認を行ってください。
曲げ応力計算機:梁と断面の曲げ応力公式
この計算機は古典的な曲げ公式 sigma = M×c/I を使用して、加えられた曲げモーメントから梁や断面の最大曲げ応力を求めるか、逆に与えられた応力に対して断面が耐えられるモーメントを求めます。正方形、長方形、長方形中空、実円、中空円、およびカスタム断面に対応しています。これは材料力学上の見積もりであり、構造設計者による確認の代わりにはなりません — 施工前に必ず結果を地域の建築基準法と照らし合わせて確認してください。
曲げ応力計算機の使い方
- 応力を計算する(既知のモーメントから)か、モーメントを計算する(目標応力から)かを選び、次に断面形状 — 正方形、長方形、長方形中空、実円、中空円、カスタムのいずれかを選びます。
- 断面の寸法を入力するか、カスタム断面の場合は断面二次モーメントIと中立軸から最外縁までの距離cを直接入力します。
- 加えられたモーメント(または目標応力)を入力し、任意で許容応力/降伏応力を入力すると、利用率とその限界に対する合否判定が表示されます。
曲げ応力の公式
最大曲げ応力は sigma = M×c/I で、これは断面係数 S = I/c を用いた sigma = M/S と同じです。Mは曲げモーメント、cは中立軸から最外縁までの距離、Iは断面の断面二次モーメントです。長方形の場合、I = b×d³/12、c = d/2。実円の場合、I = π×r⁴/4、c = rです。
例:200mm×300mmの長方形断面に10kN·mのモーメントが加わる場合、I = 0.2×0.3³/12 = 0.00045 m⁴、c = 0.15 mなので、sigma = 10,000×0.15/0.00045 ≈ 3.33 MPaとなります。この結果を材料の降伏応力または許容応力(許容応力として入力)と比較して断面が十分かどうかを確認します — その限界値を入力すると計算機が合否を表示します。
ヒント
これは最外縁における最大応力のみです — せん断、たわみ、座屈、複合荷重は確認されません。完全な構造設計ではこれらすべてが必要になります。
カスタムまたは不規則な形状(I形鋼、T形鋼、溝形鋼、山形鋼)については、断面性能表やメーカーのカタログからIとcを調べ、カスタム断面オプションで直接入力してください。
日本では、構造設計者に梁や構造部材の曲げ応力計算を確認・押印してもらう場合、計算の複雑さによって一般的に30,000〜120,000円程度かかります。
