テーパー角度計算
大径・小径・テーパー長さからテーパー比・半角・1:x比を計算します。旋盤加工の参考に。
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テーパー角度計算：テーパー比・角度・1:x表記
テーパーとは、ワークの直径が長さに沿ってどれだけ変化するかを表すもので、旋盤加工の軸やドリル・工具ホルダーのテーパー、ダボ、円錐継手などの基礎となる形状です。大径、小径、テーパー長さを入力すると、テーパー比(1:x表記)、1フィートあたりの相当値、そして半角度(度)が求められます。
テーパー計算の使い方
- 大径(Dl)——ワークの太い側の直径——とその単位を入力します。
- 小径(Ds)——ワークの細い側の直径——とその単位を入力します。
- テーパー長さ(Tl)を入力し、テーパー比、1:x表記、1フィートあたりの相当値、半角度(度)を確認します。
テーパーの計算式
単位長さあたりのテーパー(TPI) = (Dl - Ds) / Tl。3つの測定値すべてに同じ長さの単位を使う必要があり、これは無次元の比率であって文字通り「1インチあたり」というわけではありません。
半角度(theta) = arctan(TPI / 2)。全開き角にするには2倍にします。1フィートあたりのテーパー = 12 x TPI は、アメリカの伝統的な機械加工現場の慣習表記です。
計算例：大径25mm、小径20mm、テーパー長さ100mm。TPI = (25 - 20) / 100 = 0.05、つまりテーパー比1:20です。半角度 = arctan(0.025) = 1.43度、したがって全開き角は約2.86度になります。
コツとよくある間違い
テーパーを比較する前に、すべての寸法を同じ単位に揃えましょう。mm単位の直径とインチ単位のテーパー長さを混在させると、意味のない比率になってしまいます。
図面や規格が指しているのが半角度(中心線から斜面まで)なのか、全開き角なのかを確認してください。両者は2倍の差があります。
日本の旋盤加工業者にテーパー加工(軸、ダボ、工具ホルダーなど)を仕様どおりに依頼する場合、材料や要求される公差、仕上げによって異なりますが、一般的な費用の目安は9,000円~38,000円程度です。
