Taivutusjännityslaskuri
Laske palkin taivutusjännitys tai momentti poikkileikkauksen ja kuormituksen perusteella, sekä vertaa sallittuun jännitykseen.
Huomioitavaa
Vain arvio — tarkista rakenne aina lisensoidulta rakennesuunnittelijalta tai paikallisilta rakentamismääräyksiltä ennen rakentamista.
Taivutusjännityslaskuri: Taivutuskaava Palkeille ja Poikkileikkauksille
Tämä laskuri käyttää klassista taivutuskaavaa, sigma = M×c/I, löytääkseen suurimman taivutusjännityksen palkissa tai poikkileikkauksessa annetusta taivutusmomentista, tai laskeakseen käänteisesti momentin, jonka poikkileikkaus kestää annetulla jännityksellä. Se kattaa neliö-, suorakaide-, suorakaideputki-, umpiympyrä-, onttoympyrä- ja mukautetut poikkileikkaukset. Kyseessä on lujuusopin arvio, ei korvaa pätevän rakennesuunnittelijan tarkastusta — tarkista tulos aina paikallisista rakennusmääräyksistä ennen rakentamista.
Näin käytät taivutusjännityslaskuria
- Valitse, haluatko laskea jännityksen (tunnetusta momentista) vai momentin (tavoitejännityksestä), ja valitse sitten poikkileikkauksen muoto — neliö, suorakaide, suorakaideputki, umpiympyrä, onttoympyrä tai mukautettu.
- Syötä poikkileikkauksen mitat, tai mukautetulle poikkileikkaukselle sen jäyhyysmomentti I ja etäisyys uloimpaan säikeeseen c suoraan.
- Syötä vaikuttava momentti (tai tavoitejännitys) sekä valinnaisesti sallittu jännitys/myötöraja nähdäksesi käyttöasteen ja läpäisy/ei läpäise -tarkistuksen tähän rajaan nähden.
Taivutusjännityksen kaava
Suurin taivutusjännitys on sigma = M×c/I, vastaavasti sigma = M/S, missä S = I/c on poikkileikkauksen taivutusvastus. M on taivutusmomentti, c etäisyys neutraaliakselista uloimpaan säikeeseen ja I poikkileikkauksen jäyhyysmomentti. Suorakaiteelle I = b×d³/12 ja c = d/2; umpiympyrälle I = π×r⁴/4 ja c = r.
Esimerkki: 200 mm × 300 mm suorakaidepoikkileikkauksella momentilla 10 kN·m on I = 0,2×0,3³/12 = 0,00045 m⁴ ja c = 0,15 m, joten sigma = 10 000×0,15/0,00045 ≈ 3,33 MPa. Vertaa tätä tulosta materiaalin myötörajaan tai sallittuun jännitykseen (syötetty sallittuna jännityksenä) tarkistaaksesi, riittääkö poikkileikkaus — laskuri näyttää läpäisy/ei läpäise heti kun tämä raja on syötetty.
Vinkit
Tämä on vain suurin jännitys uloimmassa säikeessä — leikkausta, taipumaa, nurjahdusta tai yhdistettyjä kuormia ei tarkisteta, vaikka täydellinen rakennesuunnittelu vaatii kaiken tämän.
Mukautetulle tai epäsäännölliselle muodolle (I-palkki, T-profiili, U-profiili, kulmaprofiili) etsi I ja c poikkileikkaustaulukosta tai valmistajan katalogista ja syötä ne suoraan mukautetun poikkileikkauksen vaihtoehdolla.
Suomessa rakennesuunnittelija veloittaa yleensä noin 220-880 euroa palkin tai kantavan rakenneosan taivutusjännityslaskelman tarkastamisesta ja hyväksymisestä, laskelman monimutkaisuudesta riippuen.
