Izračun povesa nosilca
Izračunajte največji poves nosilca pri različnih obtežnih primerih in ga preverite glede na mejo povesa.
Omejitev odgovornosti
Zgolj ocena — pred gradnjo naj izračun preveri pooblaščeni statik ali preverite skladnost z lokalnimi gradbenimi predpisi.
Kalkulator upogiba nosilca: Euler-Bernoullijeva formula za poves pod obremenitvijo
Ta kalkulator oceni, koliko se prosto podprt nosilec ali konzolni nosilec upogne pod dano obremenitvijo, z uporabo klasične Euler-Bernoullijeve teorije nosilcev za običajne primere obremenitve (točkovna, enakomerno porazdeljena, trikotna obremenitev in moment). Gre za hitro preverjanje uporabnostne mejne obremenitve za študente, izvajalce in inženirje, ki v zgodnji fazi projektiranja predhodno dimenzionirajo nosilec — ne nadomešča preverjanja in potrditve pooblaščenega statika ter preverja samo poves, ne pa upogibne napetosti ali strižne sile.
Kako uporabljati kalkulator upogiba nosilca
- Izberite vrsto podpore (prosto podprt ali konzolni) in primer obremenitve, ki ustreza vašemu nosilcu — točkovna obremenitev, enakomerno porazdeljena obremenitev ali moment na podpori.
- Vnesite razpon, velikost obremenitve in modul elastičnosti (E) materiala, ali izberite vnaprej nastavljen material (jeklo, beton, aluminij ali les).
- Izberite obliko prereza (pravokotnik, krog, votel krog ali prilagojen vztrajnostni moment) in vnesite njegove mere.
- Nastavite imenovalec meje povesa (npr. 360 za L/360), da vidite, ali izračunani poves prestane tipično preverjanje uporabnostne mejne obremenitve.
Formula za poves nosilca
Za prosto podprt nosilec pod enakomerno porazdeljeno obremenitvijo w na razponu L je največji poves na sredini razpona delta = 5wL^4 / (384EI), kjer je E modul elastičnosti, I pa vztrajnostni moment prereza (za pravokotnik je I = širina x višina^3 / 12).
Rešen primer: lesen nosilec dolžine 4 m (E = 11 GPa) s pravokotnim prerezom 50 mm x 200 mm nosi enakomerno obremenitev 2000 N/m. I = 0,05 x 0,2^3 / 12 = 3,33 x 10^-5 m^4, torej EI = 11 x 10^9 x 3,33 x 10^-5 ~= 366.700 N.m^2. Poves = 5 x 2000 x 4^4 / (384 x 366.700) ~= 0,0182 m, kar je približno 18 mm. V primerjavi z običajno mejo L/360 (4000 mm / 360 ~= 11 mm) ta nosilec preverjanja ne bi prestal — potreboval bi večjo višino prereza ali krajši razpon.
Nasveti
Običajne dopustne meje povesa so L/360 za stropne nosilce pod koristno obremenitvijo, L/240 pod skupno obremenitvijo in L/180 za strešne elemente — vedno pa preverite mejo, ki velja po ustreznem predpisu, saj se razlikuje glede na element in njegovo namembnost.
Višina nosilca šteje veliko bolj kot širina: ker je I odvisen od tretje potence višine, podvojitev višine zmanjša poves na približno osmino, medtem ko podvojitev širine poves zmanjša le za polovico.
V Sloveniji pooblaščeni statik običajno zaračuna okoli 235-840 EUR za pregled in potrditev enega izračuna povesa nosilca, kot je zgornji rešeni primer, odvisno od primera obremenitve in tega, ali je izračun potreben za gradbeno dovoljenje.
