Beräkna böjspänning
Beräkna böjspänningen för ett tvärsnitt enligt böjformeln sigma = M·c/I, eller lös ut momentet.
Ansvarsfriskrivning
Endast en uppskattning — låt en behörig konstruktör eller de lokala byggreglerna kontrollera beräkningen innan du bygger.
Böjspänningskalkylator: Böjformel för Balkar och Tvärsnitt
Denna kalkylator använder den klassiska böjformeln, sigma = M×c/I, för att hitta den maximala böjspänningen i en balk eller ett tvärsnitt utifrån ett applicerat böjmoment, eller för att baklänges beräkna momentet ett tvärsnitt kan bära vid en given spänning. Den täcker kvadratiska, rektangulära, rektangulära ihåliga, massiva runda, ihåliga runda och anpassade tvärsnitt. Det är ett hållfasthetslärauppskattning, inte en ersättning för granskning av en behörig konstruktör — kontrollera alltid resultatet mot lokala byggregler innan byggnation.
Så använder du böjspänningskalkylatorn
- Välj om du vill beräkna spänningen (från ett känt moment) eller momentet (från en målspänning), och välj sedan tvärsnittsformen — kvadrat, rektangel, rektangulärt rör, massiv cirkel, ihålig cirkel eller anpassad.
- Ange tvärsnittets dimensioner, eller för ett anpassat tvärsnitt dess tröghetsmoment I och avstånd till ytterfibern c direkt.
- Ange det applicerade momentet (eller målspänningen), plus valfritt en tillåten spänning/sträckgräns för att se utnyttjandegraden och en godkänd/underkänd-kontroll mot den gränsen.
Böjspänningsformeln
Den maximala böjspänningen är sigma = M×c/I, motsvarande sigma = M/S, där S = I/c är tvärsnittets böjmotstånd. M är böjmomentet, c avståndet från neutrala lagret till ytterfibern, och I tvärsnittets tröghetsmoment. För en rektangel gäller I = b×d³/12 och c = d/2; för en massiv cirkel gäller I = π×r⁴/4 och c = r.
Exempel: ett rektangulärt tvärsnitt på 200 mm × 300 mm med ett moment på 10 kN·m har I = 0,2×0,3³/12 = 0,00045 m⁴ och c = 0,15 m, så sigma = 10 000×0,15/0,00045 ≈ 3,33 MPa. Jämför det resultatet med materialets sträckgräns eller tillåtna spänning (angiven som tillåten spänning) för att kontrollera om tvärsnittet räcker till — kalkylatorn visar godkänd/underkänd så snart den gränsen anges.
Tips
Detta är endast den maximala spänningen i ytterfibern — skjuvning, nedböjning, knäckning och kombinerade laster kontrolleras inte, trots att en fullständig konstruktionsberäkning kräver allt detta.
För en anpassad eller oregelbunden form (I-balk, T-profil, U-profil, vinkelprofil), slå upp I och c i en tvärsnittstabell eller tillverkarens katalog och ange dem direkt via alternativet för anpassat tvärsnitt.
I Sverige tar en konstruktör vanligtvis omkring 2 500-9 500 SEK för att kontrollera och godkänna en böjspänningsberäkning för en balk eller ett bärande element, beroende på beräkningens komplexitet.
