Zamjenjuje li ovaj kalkulator progiba grede inženjera konstruktera?

Ne. Primjenjuje klasične Euler-Bernoullijeve formule za jednostavne slučajeve opterećenja i daje procjenu korisnu za predimenzioniranje ili grubu provjeru, no ovlašteni inženjer konstrukter mora provjeriti dimenzioniranje grede, kombinirana opterećenja i sukladnost s propisima prije gradnje.

Koju granicu progiba trebam koristiti?

L/360 (raspon podijeljen s 360) pod korisnim opterećenjem uobičajena je granica za podne grede u mnogim propisima, uz L/240 pod ukupnim opterećenjem i ponekad L/180 za krovne elemente — točna vrijednost ovisi o lokalnom propisu i namjeni grede, stoga provjerite normu koja vrijedi za vaš projekt.

Koliko košta provjera progiba grede od strane inženjera u Hrvatskoj?

Ovlašteni inženjer konstrukter u Hrvatskoj obično naplaćuje oko 230-830 EUR za provjeru i odobrenje jednog izračuna progiba grede, pri čemu cijena ovisi o slučaju opterećenja, materijalu grede i o tome treba li izračun predati uz zahtjev za građevinsku dozvolu.

Kalkulator progiba nosača

Kalkulator progiba grede: Euler-Bernoullijeva formula za progib pod opterećenjem

Ovaj kalkulator procjenjuje koliko se slobodno oslonjena greda ili konzolna greda progiba pod zadanim opterećenjem, koristeći klasičnu Euler-Bernoullijevu teoriju greda za uobičajene slučajeve opterećenja (koncentrirano, ravnomjerno raspoređeno, trokutasto i moment). To je brza provjera uporabljivosti za studente, majstore i inženjere koji dimenzioniraju gredu u ranoj fazi projekta — ne zamjenjuje provjeru i ovjeru ovlaštenog inženjera konstruktera, a provjerava samo progib, ne i naprezanje na savijanje ili posmik.

Kako koristiti kalkulator progiba grede

Odaberite vrstu oslanjanja (slobodno oslonjena ili konzolna) i slučaj opterećenja koji odgovara vašoj gredi — koncentrirano opterećenje, ravnomjerno raspoređeno opterećenje ili moment na osloncu.
Unesite raspon, iznos opterećenja i modul elastičnosti (E) materijala, ili odaberite unaprijed zadani materijal (čelik, beton, aluminij ili drvo).
Odaberite oblik presjeka (pravokutni, kružni, šuplji kružni ili prilagođeni moment tromosti) i unesite njegove dimenzije.
Postavite nazivnik granice progiba (npr. 360 za L/360) kako biste vidjeli prolazi li izračunati progib uobičajenu provjeru uporabljivosti.

Formula za progib grede

Za slobodno oslonjenu gredu pod ravnomjerno raspoređenim opterećenjem w preko raspona L, najveći progib na sredini raspona iznosi delta = 5wL^4 / (384EI), gdje je E modul elastičnosti, a I moment tromosti presjeka (za pravokutnik I = širina x visina^3 / 12).

Riješeni primjer: drvena greda od 4 m (E = 11 GPa) s pravokutnim presjekom 50 mm x 200 mm nosi ravnomjerno opterećenje od 2000 N/m. I = 0,05 x 0,2^3 / 12 = 3,33 x 10^-5 m^4, pa je EI = 11 x 10^9 x 3,33 x 10^-5 ~= 366.700 N.m^2. Progib = 5 x 2000 x 4^4 / (384 x 366.700) ~= 0,0182 m, odnosno oko 18 mm. Provjeren prema uobičajenoj granici L/360 (4000 mm / 360 ~= 11 mm), ova greda ne bi prošla provjeru — trebala bi veći presjek ili kraći raspon.

Savjeti

Uobičajene dopuštene granice progiba su L/360 za podne grede pod korisnim opterećenjem, L/240 pod ukupnim opterećenjem i L/180 za krovne elemente — uvijek provjerite granicu koja vrijedi prema važećem propisu, jer se razlikuje ovisno o elementu i njegovoj namjeni.

Visina grede ima puno veći utjecaj od širine: budući da I ovisi o trećoj potenciji visine, udvostručenje visine smanjuje progib otprilike osam puta, dok ga udvostručenje širine smanjuje samo dvostruko.

U Hrvatskoj ovlašteni inženjer konstrukter obično naplaćuje oko 230-830 EUR za provjeru i odobrenje jednog izračuna progiba grede poput gornjeg primjera, ovisno o slučaju opterećenja i o tome je li izračun potreban za građevinsku dozvolu.