Kalkulator naprezanja na savijanje
Izračunajte naprezanje na savijanje ili moment savijanja za razne oblike poprečnog presjeka grede.
Napomena
Samo procjena — provjerite s licenciranim inženjerom / lokalnim građevinskim propisima.
Kalkulator Naprezanja na Savijanje: Formula Savijanja za Grede i Presjeke
Ovaj kalkulator primjenjuje klasičnu formulu savijanja, sigma = M×c/I, kako bi pronašao maksimalno naprezanje na savijanje u gredi ili presjeku iz primijenjenog momenta savijanja, ili obrnuto izračunao moment koji presjek može podnijeti pri zadanom naprezanju. Obuhvaća kvadratne, pravokutne, pravokutne šuplje, pune kružne, šuplje kružne i prilagođene presjeke. Riječ je o procjeni iz nauke o čvrstoći, a ne o zamjeni za provjeru ovlaštenog inženjera — rezultat uvijek provjerite prema lokalnim građevinskim propisima prije gradnje.
Kako koristiti kalkulator naprezanja na savijanje
- Odaberite želite li izračunati naprezanje (iz poznatog momenta) ili moment (iz ciljanog naprezanja), zatim odaberite oblik presjeka — kvadrat, pravokutnik, pravokutnu cijev, puni krug, šuplji krug ili prilagođeni.
- Unesite dimenzije presjeka, ili za prilagođeni presjek izravno moment tromosti I i udaljenost do krajnjeg vlakna c.
- Unesite primijenjeni moment (ili ciljano naprezanje), po želji i dopušteno naprezanje/granicu popuštanja kako biste vidjeli stupanj iskorištenosti i provjeru prolazi/ne prolazi u odnosu na tu granicu.
Formula naprezanja na savijanje
Maksimalno naprezanje na savijanje je sigma = M×c/I, odnosno sigma = M/S, gdje je S = I/c moment otpora presjeka. M je moment savijanja, c udaljenost od neutralne osi do krajnjeg vlakna, a I moment tromosti presjeka. Za pravokutnik, I = b×d³/12 i c = d/2; za puni krug, I = π×r⁴/4 i c = r.
Primjer: pravokutni presjek 200 mm × 300 mm s momentom od 10 kN·m ima I = 0,2×0,3³/12 = 0,00045 m⁴ i c = 0,15 m, pa je sigma = 10.000×0,15/0,00045 ≈ 3,33 MPa. Usporedite taj rezultat s granicom popuštanja ili dopuštenim naprezanjem materijala (unesenim kao dopušteno naprezanje) kako biste provjerili je li presjek dovoljan — kalkulator prikazuje prolazi/ne prolazi čim unesete tu granicu.
Savjeti
Ovo je samo maksimalno naprezanje na vanjskom vlaknu — smicanje, progib, izvijanje i kombinirano opterećenje se ne provjeravaju, iako sve to zahtijeva potpuni konstruktivni proračun.
Za prilagođeni ili nepravilan oblik (I profil, T profil, U profil, kutni profil) potražite I i c u tablici svojstava presjeka ili katalogu proizvođača i unesite ih izravno pomoću opcije prilagođenog presjeka.
U Hrvatskoj ovlašteni inženjer obično naplaćuje oko 190-760 EUR za provjeru i odobrenje proračuna naprezanja na savijanje grede ili nosivog elementa, ovisno o složenosti proračuna.
