Tiefenwinkel berechnen
Berechnen Sie den Tiefenwinkel (Depressionswinkel) aus vertikalem Höhenunterschied und horizontaler Entfernung.
Tiefenwinkel berechnen: Sichtlinie aus Höhe und Entfernung
Der Tiefenwinkel (Depressionswinkel) ist der Winkel zwischen einer horizontalen Sichtlinie und einer nach unten gerichteten Sichtlinie zu einem tiefer liegenden Punkt — der Winkel, unter dem ein Vermesser, Drohnenpilot oder Beobachter von einer Höhe aus auf ein Objekt darunter blickt. Geben Sie den Höhenunterschied und die horizontale Entfernung zwischen zwei Punkten ein, und dieser Rechner liefert den Tiefenwinkel sowie die direkte Sichtlinienentfernung — nützlich für Vermessung, Gefälleprüfungen und Trigonometrieaufgaben.
So verwenden Sie den Tiefenwinkelrechner
- Geben Sie die vertikale Entfernung ein — den Höhenunterschied zwischen Beobachter und Objekt, in der gewünschten Einheit.
- Geben Sie die horizontale Entfernung ein — die geradlinige Entfernung zwischen dem Standort des Beobachters und dem Objekt darunter.
- Lesen Sie den Tiefenwinkel in Grad sowie die Sichtlinienentfernung (die direkte, geradlinige Entfernung zwischen den beiden Punkten) ab.
Die Tiefenwinkel-Formel, erklärt
Tiefenwinkel, Höhenunterschied und horizontale Entfernung bilden ein rechtwinkliges Dreieck: Tiefenwinkel = arctan(vertikale Entfernung / horizontale Entfernung).
Durchgerechnetes Beispiel: Ein Beobachter auf einem 20 m hohen Turm blickt auf einen Punkt, der horizontal 40 m entfernt liegt. Tiefenwinkel = arctan(20 / 40) = arctan(0,5) = 26,57 Grad. Die Sichtlinienentfernung (Hypotenuse) beträgt 20 / sin(26,57°) = 44,72 m.
Der vom höheren Punkt aus gemessene Tiefenwinkel ist stets gleich dem vom tieferen Punkt aus gemessenen Erhöhungswinkel (Höhenwinkel), da die beiden horizontalen Bezugslinien parallel sind.
Praxistipps
Beide Entfernungen müssen an denselben zwei Bezugspunkten und geradlinig gemessen werden — eine Hangdistanz im Feld "horizontale Entfernung" verfälscht den Winkel.
Der maximal mögliche Tiefenwinkel beträgt 90 Grad und tritt nur beim senkrechten Blick nach unten auf (horizontale Entfernung gleich null).
Ein Vermessungsingenieur, der vor Ort Sichtlinie und Tiefenwinkel misst, verlangt in Deutschland üblicherweise etwa 186-558 EUR für einen einmaligen Messeinsatz, abhängig von Anfahrt und Aufwand.
