Balkenbelastung berechnen
Berechnen Sie die Auflagerreaktionen eines einfach gelagerten Balkens mit mehreren Punktlasten und optionaler Streckenlast.
Haftungsausschluss
Nur eine Schätzung — lassen Sie die Berechnung von einem zugelassenen Statiker oder nach den örtlichen Bauvorschriften prüfen, bevor Sie bauen.
Auflagerreaktionsrechner: Kräfte an den Stützen eines Einfeldträgers
Dieser Rechner ermittelt die vertikalen Auflagerreaktionen an beiden Enden eines einfach gelagerten Trägers unter Einzellasten und optional einer gleichmäßig verteilten Streckenlast — der erste Schritt vor einer Kontrolle von Querkraft, Biegemoment oder Durchbiegung. Er löst die Gleichgewichtsbedingungen der Statik und liefert damit eine schnelle Ingenieurabschätzung, keinen Ersatz für die Prüfung durch einen zugelassenen Statiker.
So funktioniert der Rechner
- Stützweite zwischen den beiden Auflagern eingeben.
- Jede Einzellast mit Kraft und Abstand von Auflager A eingeben (bis zu 10 Lasten) — negative Werte für nach oben wirkende Lasten wie Sog.
- Optional eine über die gesamte Spannweite wirkende Streckenlast aktivieren und deren Intensität eingeben.
- Auflagerreaktionen A und B sowie Querkraft und Biegemoment an jeder Stelle des Trägers ablesen.
Die Formeln für die Auflagerkräfte
Die Auflagerreaktionen ergeben sich aus zwei Gleichgewichtsbedingungen. Momentengleichgewicht um A: RB = (F1·x1 + F2·x2 + ... + Fn·xn) / L, wobei Fi jede Einzellast und xi deren Abstand von A ist. Auflager A trägt den Rest: RA = ΣFi - RB. Eine über die volle Länge wirkende Streckenlast der Intensität w verhält sich dabei wie eine Einzellast von w × L in Feldmitte (L/2).
Rechenbeispiel: Ein 6 m langer Träger trägt eine 5-kN-Last 2 m von A und eine 3-kN-Last 4 m von A. Moment um A = (5 × 2) + (3 × 4) = 22 kNm, also RB = 22 / 6 = 3,67 kN und RA = 8 - 3,67 = 4,33 kN (Probe: 4,33 + 3,67 = 8 kN, die Gesamtlast).
Tipps
Eine negative Kraft bildet Windsog statt einer nach unten wirkenden Last ab — die Reaktion an diesem Auflager kann dann ebenfalls negativ werden, was bedeutet, dass der Träger dort abheben will und eine Verankerung braucht.
Die Auflagerreaktionen allein sagen nichts über die Tragfähigkeit des Trägers selbst aus — dieses Ergebnis mit einer Spannungs- oder Durchbiegungskontrolle für den tatsächlichen Querschnitt kombinieren, bevor die Bemessung als abgeschlossen gilt.
In Deutschland verlangt ein zugelassener Statiker üblicherweise etwa 186-698 EUR, um eine einzelne Auflagerreaktionsberechnung wie diese zu prüfen und freizugeben, abhängig von der Komplexität der Lastannahmen.
