Bøyespenning Kalkulator
Bøyespenning kalkulator: regn ut bøyespenning eller moment for et tverrsnitt (rektangel, rør, sirkel) med flexformelen σ = M×c/I, og sjekk mot tillatt spenning.
Ansvarsfraskrivelse
Kun et estimat — kontrolleres alltid av en kvalifisert bygningsingeniør og opp mot gjeldende byggeforskrifter før bygging.
Bøyespenningskalkulator: Bøyeformel for Bjelker og Tverrsnitt
Denne kalkulatoren bruker den klassiske bøyeformelen, sigma = M×c/I, for å finne den maksimale bøyespenningen i en bjelke eller et tverrsnitt ut fra et påført bøyemoment, eller for å regne baklengs momentet et tverrsnitt kan bære ved en gitt spenning. Den dekker kvadratiske, rektangulære, rektangulære hule, massive sirkulære, hule sirkulære og tilpassede tverrsnitt. Dette er et fasthetslæreoverslag, ikke en erstatning for kontroll av en kvalifisert bygningsingeniør — kontroller alltid resultatet mot lokale byggeforskrifter før du bygger.
Slik bruker du bøyespenningskalkulatoren
- Velg om du vil beregne spenningen (fra et kjent moment) eller momentet (fra en målspenning), og velg deretter tverrsnittsformen — kvadrat, rektangel, rektangulært rør, massiv sirkel, hul sirkel eller tilpasset.
- Angi tverrsnittets dimensjoner, eller for et tilpasset tverrsnitt dets treghetsmoment I og avstand til ytterste fiber c direkte.
- Angi det påførte momentet (eller målspenningen), pluss valgfritt en tillatt spenning/flytespenning for å se utnyttelsesgraden og en bestått/ikke bestått-kontroll mot den grensen.
Bøyespenningsformelen
Den maksimale bøyespenningen er sigma = M×c/I, tilsvarende sigma = M/S, der S = I/c er tverrsnittets motstandsmoment. M er bøyemomentet, c avstanden fra nøytralaksen til ytterste fiber, og I tversnittets treghetsmoment. For et rektangel gjelder I = b×d³/12 og c = d/2; for en massiv sirkel gjelder I = π×r⁴/4 og c = r.
Eksempel: et rektangulært tverrsnitt på 200 mm × 300 mm med et moment på 10 kN·m har I = 0,2×0,3³/12 = 0,00045 m⁴ og c = 0,15 m, så sigma = 10 000×0,15/0,00045 ≈ 3,33 MPa. Sammenlign dette resultatet med materialets flytespenning eller tillatte spenning (angitt som tillatt spenning) for å kontrollere om tverrsnittet er tilstrekkelig — kalkulatoren viser bestått/ikke bestått så snart du angir den grensen.
Tips
Dette er kun maksimal spenning i ytterste fiber — skjær, nedbøying, knekking og kombinerte laster kontrolleres ikke, selv om full konstruksjonsberegning krever alt dette.
For en tilpasset eller uregelmessig form (I-bjelke, T-profil, U-profil, vinkelprofil), finn I og c i en tverrsnittstabell eller produsentens katalog, og angi dem direkte via alternativet for tilpasset tverrsnitt.
I Norge tar en kvalifisert bygningsingeniør vanligvis rundt 2 400-8 800 NOK for å kontrollere og godkjenne en bøyespenningsberegning for en bjelke eller et bærende element, avhengig av beregningens kompleksitet.
