Bøjningsspænding beregner
Beregn bøjningsspænding eller det tilhørende moment for et tværsnit (rektangel, rør, cirkel m.fl.) og se udnyttelsesgraden mod den tilladte spænding.
Ansvarsfraskrivelse
Kun til estimering — få altid en beregning verificeret af en autoriseret ingeniør eller kontrolleret mod det lokale bygningsreglement før byggeri.
Bøjningsspændingsberegner: Bøjningsformel for Bjælker og Tværsnit
Denne beregner anvender den klassiske bøjningsformel, sigma = M×c/I, til at finde den maksimale bøjningsspænding i en bjælke eller et tværsnit ud fra et påført bøjningsmoment, eller til at beregne det moment, et tværsnit kan bære ved en given spænding. Den dækker kvadratiske, rektangulære, rektangulære hule, massive cirkulære, hule cirkulære og brugerdefinerede tværsnit. Det er et styrkelæremæssigt overslag, ikke en erstatning for kontrol af en autoriseret bygningsingeniør — kontrollér altid resultatet mod de lokale bygningsregler før konstruktion.
Sådan bruger du bøjningsspændingsberegneren
- Vælg om du vil beregne spændingen (ud fra et kendt moment) eller momentet (ud fra en målspænding), og vælg derefter tværsnitsformen — kvadrat, rektangel, rektangulært rør, massiv cirkel, hul cirkel eller brugerdefineret.
- Indtast tværsnittets dimensioner, eller for et brugerdefineret tværsnit dets inertimoment I og afstanden til den yderste fiber c direkte.
- Indtast det påførte moment (eller målspændingen), plus valgfrit en tilladelig spænding/flydespænding for at se udnyttelsesgraden og en godkendt/ikke-godkendt-kontrol mod den grænse.
Bøjningsspændingsformlen
Den maksimale bøjningsspænding er sigma = M×c/I, svarende til sigma = M/S, hvor S = I/c er tværsnittets modstandsmoment. M er bøjningsmomentet, c afstanden fra den neutrale akse til den yderste fiber, og I tværsnittets inertimoment. For et rektangel gælder I = b×d³/12 og c = d/2; for en massiv cirkel gælder I = π×r⁴/4 og c = r.
Eksempel: et rektangulært tværsnit på 200 mm × 300 mm med et moment på 10 kN·m har I = 0,2×0,3³/12 = 0,00045 m⁴ og c = 0,15 m, så sigma = 10.000×0,15/0,00045 ≈ 3,33 MPa. Sammenlign dette resultat med materialets flydespænding eller tilladelige spænding (indtastet som tilladelig spænding) for at kontrollere, om tværsnittet er tilstrækkeligt — beregneren viser godkendt/ikke-godkendt, når du indtaster den grænse.
Tips
Dette er kun den maksimale spænding i den yderste fiber — forskydning, nedbøjning, knæk og kombineret belastning kontrolleres ikke, selvom en fuld statisk beregning kræver alt dette.
For en brugerdefineret eller uregelmæssig form (I-bjælke, T-profil, U-profil, vinkeljern) find I og c i en tværsnitstabel eller producentens katalog, og indtast dem direkte via muligheden for brugerdefineret tværsnit.
I Danmark tager en bygningsingeniør typisk omkring 1.720-6.890 DKK for at kontrollere og godkende en bøjningsspændingsberegning for en bjælke eller et bærende element, afhængigt af beregningens kompleksitet.
