Výpočet zaťaženia nosníka
Vypočítajte reakcie v podperách jednoducho podopretého nosníka pri viacerých bodových zaťaženiach a voliteľnom spojitom zaťažení.
Upozornenie
Iba orientačný odhad — pred stavbou nechajte výpočet overiť autorizovaným statikom alebo podľa miestnych stavebných predpisov.
Kalkulačka reakcií v podperách pre prosto podopretý nosník
Táto kalkulačka počíta zvislé reakcie na dvoch podperách prosto podopretého nosníka zaťaženého jedným alebo viacerými osamelými bremenami a voliteľne rovnomerným spojitým zaťažením — prvý krok pred kontrolou šmykovej sily, ohybového momentu alebo priehybu. Rieši rovnice statickej rovnováhy, ide teda o rýchly inžiniersky odhad, nie o náhradu posúdenia autorizovaným statikom.
Ako kalkulačku použiť
- Zadajte rozpätie medzi dvoma podperami.
- Pridajte silu a vzdialenosť od podpery A pre každé osamelé bremeno (až 10 bremien) — pre zaťaženie smerujúce nahor alebo sanie zadajte zápornú hodnotu.
- Voliteľne zapnite rovnomerné spojité zaťaženie po celom rozpätí a zadajte jeho intenzitu.
- Odčítajte reakcie na podperách A a B, ako aj šmykovú silu a ohybový moment v ľubovoľnom bode nosníka.
Vzorce pre reakcie v podperách
Reakcie vychádzajú z dvoch rovníc rovnováhy. Moment k bodu A: RB = (F1·x1 + F2·x2 + ... + Fn·xn) / L, kde každé Fi je osamelé bremeno a xi jeho vzdialenosť od A. Podpera A preberá zvyšok: RA = ΣFi - RB. Spojité zaťaženie s intenzitou w po celom rozpätí sa správa ako osamelé bremeno w × L pôsobiace uprostred rozpätia (L/2).
Príklad: nosník s rozpätím 6 m nesie zaťaženie 5 kN vo vzdialenosti 2 m od A a zaťaženie 3 kN vo vzdialenosti 4 m od A. Moment k bodu A = (5 × 2) + (3 × 4) = 22 kNm, teda RB = 22 / 6 = 3,67 kN a RA = 8 - 3,67 = 4,33 kN (kontrola: 4,33 + 3,67 = 8 kN, celkové zaťaženie).
Tipy
Záporná sila modeluje skôr sanie vetra než zaťaženie smerom nadol — reakcia na danej podpere môže vtedy vyjsť tiež záporná, čo znamená, že nosník sa tam snaží nadvihnúť a potrebuje ukotvenie.
Samotné reakcie nepotvrdzujú, že je nosník sám osebe dostatočne únosný — tento výsledok skombinujte s kontrolou napätia alebo priehybu pre skutočný prierez, kým návrh nepovažujete za konečný.
Na Slovensku si autorizovaný statik za overenie a schválenie výpočtu reakcií v podperách, ako je tento, obvykle účtuje okolo 180-700 EUR, v závislosti od zložitosti zaťaženia.
