Výpočet ohybového napätia
Vypočítajte ohybové napätie prierezu podľa vzorca sigma = M·c/I, alebo vyriešte pre moment.
Upozornenie
Iba orientačný odhad — pred stavbou nechajte výpočet overiť autorizovaným statikom alebo podľa miestnych stavebných predpisov.
Kalkulačka Ohybového Napätia: Vzorec Ohybu pre Nosníky a Prierezy
Táto kalkulačka používa klasický ohybový vzorec, sigma = M×c/I, na zistenie maximálneho ohybového napätia v nosníku alebo priereze z aplikovaného ohybového momentu, alebo naopak na výpočet momentu, ktorý prierez unesie pri danom napätí. Pokrýva štvorcové, obdĺžnikové, obdĺžnikové dutinové, plné kruhové, dutinové kruhové a vlastné prierezy. Ide o odhad podľa náuky o pružnosti a pevnosti, nie o náhradu posúdenia autorizovaným statikom — výsledok vždy overte podľa miestnych stavebných predpisov pred výstavbou.
Ako používať kalkulačku ohybového napätia
- Zvoľte, či chcete počítať napätie (zo známeho momentu) alebo moment (z cieľového napätia), a potom vyberte tvar prierezu — štvorec, obdĺžnik, obdĺžnikovú rúru, plný kruh, dutý kruh alebo vlastný.
- Zadajte rozmery prierezu, alebo pri vlastnom priereze priamo moment zotrvačnosti I a vzdialenosť k okrajovému vláknu c.
- Zadajte aplikovaný moment (alebo cieľové napätie), voliteľne aj dovolené napätie/medzu klzu, aby ste videli mieru využitia a kontrolu vyhovuje/nevyhovuje voči tomuto limitu.
Vzorec ohybového napätia
Maximálne ohybové napätie je sigma = M×c/I, čo zodpovedá sigma = M/S, kde S = I/c je prierezový modul. M je ohybový moment, c vzdialenosť od neutrálnej osi k najvzdialenejšiemu vláknu a I moment zotrvačnosti prierezu. Pre obdĺžnik platí I = b×d³/12 a c = d/2; pre plný kruh I = π×r⁴/4 a c = r.
Príklad: obdĺžnikový prierez 200 mm × 300 mm s momentom 10 kN·m má I = 0,2×0,3³/12 = 0,00045 m⁴ a c = 0,15 m, teda sigma = 10 000×0,15/0,00045 ≈ 3,33 MPa. Porovnajte tento výsledok s medzou klzu alebo dovoleným napätím materiálu (zadaným ako dovolené napätie), aby ste zistili, či je prierez dostatočný — kalkulačka po zadaní tohto limitu ukáže vyhovuje/nevyhovuje.
Tipy
Toto je iba maximálne napätie v krajnom vlákne — nekontroluje šmyk, priehyb, vzper ani kombinované zaťaženie, čo všetko vyžaduje úplný statický návrh.
Pre vlastný alebo nepravidelný tvar (I profil, T profil, U profil, uholník) vyhľadajte I a c v tabuľke prierezových vlastností alebo v katalógu výrobcu a zadajte ich priamo pomocou možnosti vlastného prierezu.
Na Slovensku autorizovaný statik zvyčajne účtuje približne 190-750 EUR za posúdenie a overenie výpočtu ohybového napätia nosníka alebo nosného prvku, v závislosti od zložitosti výpočtu.
