Nahrádza táto kalkulačka priehybu nosníka statika?

Nie. Používa klasické Eulerove-Bernoulliho vzorce pre jednoduché prípady zaťaženia a poskytuje odhad užitočný na predbežné dimenzovanie alebo orientačnú kontrolu, ale dimenzovanie nosníka, kombinované zaťaženia a súlad s normami musí pred realizáciou overiť autorizovaný statik.

Aký limit priehybu mám použiť?

L/360 (rozpätie delené 360) pod úžitkovým zaťažením je v mnohých normách bežne používaný limit pre stropné nosníky, s L/240 pod celkovým zaťažením a niekedy L/180 pre strešné prvky — presná hodnota závisí od miestnej normy a použitia nosníka, preto si overte normu platnú pre váš projekt.

Koľko stojí overenie priehybu nosníka statikom na Slovensku?

Autorizovaný statik na Slovensku si zvyčajne účtuje okolo 220-850 EUR za overenie a schválenie jedného výpočtu priehybu nosníka, pričom cena závisí od prípadu zaťaženia, materiálu nosníka a od toho, či treba výpočet predložiť k stavebnému povoleniu.

Výpočet priehybu nosníka

Kalkulačka priehybu nosníka: Eulerov-Bernoulliho vzorec pre priehyb pod zaťažením

Táto kalkulačka odhaduje, o koľko sa prosto podopretý alebo konzolový nosník prehne pod zadaným zaťažením, pomocou klasickej Eulerovej-Bernoulliho teórie nosníkov pre bežné prípady zaťaženia (osamelé, rovnomerné, trojuholníkové a momentové). Ide o rýchlu kontrolu použiteľnosti pre študentov, remeselníkov a inžinierov, ktorí v ranej fáze návrhu predbežne dimenzujú nosník — nenahrádza overenie a schválenie autorizovaným statikom a kontroluje iba priehyb, nie ohybové napätie ani šmyk.

Ako používať kalkulačku priehybu nosníka

Vyberte typ podopretia (prosto podopretý alebo konzolový) a prípad zaťaženia zodpovedajúci vášmu nosníku — osamelé bremeno, rovnomerné spojité zaťaženie alebo moment v podpere.
Zadajte rozpätie, veľkosť zaťaženia a modul pružnosti (E) materiálu, alebo zvoľte prednastavený materiál (oceľ, betón, hliník alebo drevo).
Vyberte tvar prierezu (obdĺžnikový, kruhový, dutý kruhový alebo vlastný moment zotrvačnosti) a zadajte jeho rozmery.
Nastavte menovateľa limitu priehybu (napr. 360 pre L/360), aby ste zistili, či vypočítaný priehyb spĺňa bežnú kontrolu použiteľnosti.

Vzorec pre priehyb nosníka

Pri prosto podopretom nosníku zaťaženom rovnomerným spojitým zaťažením w na rozpätí L je maximálny priehyb uprostred rozpätia delta = 5wL^4 / (384EI), kde E je modul pružnosti a I moment zotrvačnosti prierezu (pri obdĺžniku I = šírka x výška^3 / 12).

Vypočítaný príklad: drevený nosník s dĺžkou 4 m (E = 11 GPa) s obdĺžnikovým prierezom 50 mm x 200 mm nesie rovnomerné zaťaženie 2000 N/m. I = 0,05 x 0,2^3 / 12 = 3,33 x 10^-5 m^4, teda EI = 11 x 10^9 x 3,33 x 10^-5 ~= 366 700 N.m^2. Priehyb = 5 x 2000 x 4^4 / (384 x 366 700) ~= 0,0182 m, čo je približne 18 mm. Pri porovnaní s bežným limitom L/360 (4000 mm / 360 ~= 11 mm) by tento nosník kontrolu nesplnil — potreboval by vyšší prierez alebo kratšie rozpätie.

Tipy

Bežné dovolené limity priehybu sú L/360 pre stropné nosníky pod úžitkovým zaťažením, L/240 pod celkovým zaťažením a L/180 pre strešné prvky — vždy si však overte limit platný podľa príslušnej normy, keďže sa líši podľa prvku a jeho použitia.

Výška nosníka má oveľa väčší vplyv než šírka: keďže I rastie s treťou mocninou výšky, zdvojnásobenie výšky zníži priehyb približne na osminu, zatiaľ čo zdvojnásobenie šírky ho zníži len na polovicu.

Na Slovensku si autorizovaný statik zvyčajne účtuje okolo 220-850 EUR za overenie a schválenie jedného výpočtu priehybu nosníka, ako je vyššie uvedený vypočítaný príklad, v závislosti od prípadu zaťaženia a od toho, či je výpočet potrebný pre stavebné povolenie.