Calcul flèche poutre bois acier
Calculez la flèche maximale d'une poutre simplement appuyée ou en porte-à-faux selon la charge, la section et le matériau, avec vérification L/x.
Avertissement
Estimation à titre indicatif uniquement — faites valider le dimensionnement par un ingénieur ou bureau d'études qualifié avant exécution.
Calculateur de flèche de poutre : formule d'Euler-Bernoulli pour la déformation sous charge
Ce calculateur estime la flèche d'une poutre sur appuis simples ou en porte-à-faux sous une charge donnée, à partir de la théorie classique des poutres d'Euler-Bernoulli pour les cas de charge courants (ponctuelle, uniformément répartie, triangulaire et moment). C'est une vérification rapide à l'état limite de service pour étudiants, artisans et ingénieurs qui prédimensionnent une poutre — il ne remplace pas la vérification et le visa d'un ingénieur structure agréé, et ne contrôle que la flèche, pas la contrainte de flexion ni le cisaillement.
Comment utiliser le calculateur de flèche de poutre
- Choisissez le type d'appui (appuis simples ou porte-à-faux) et le cas de charge correspondant à votre poutre : charge ponctuelle, charge uniformément répartie ou moment à l'appui.
- Saisissez la portée, la valeur de la charge et le module d'élasticité (E) du matériau, ou choisissez un matériau prédéfini (acier, béton, aluminium ou bois).
- Choisissez la forme de la section (rectangulaire, circulaire, circulaire creuse ou un moment d'inertie personnalisé) et saisissez ses dimensions.
- Définissez le dénominateur de la limite de flèche (par exemple 360 pour L/360) pour voir si la flèche calculée respecte une vérification de service courante.
La formule de la flèche de poutre
Pour une poutre sur appuis simples soumise à une charge uniformément répartie w sur une portée L, la flèche maximale à mi-portée est delta = 5wL^4 / (384EI), où E est le module d'élasticité et I le moment quadratique de la section (pour un rectangle, I = largeur x hauteur^3 / 12).
Exemple chiffré : une solive en bois de 4 m (E = 11 GPa) de section rectangulaire 50 mm x 200 mm supporte une charge uniforme de 2000 N/m. I = 0,05 x 0,2^3 / 12 = 3,33 x 10^-5 m^4, donc EI = 11 x 10^9 x 3,33 x 10^-5 ~= 366 700 N.m^2. Flèche = 5 x 2000 x 4^4 / (384 x 366 700) ~= 0,0182 m, soit environ 18 mm. Comparée à la limite courante L/360 (4000 mm / 360 ~= 11 mm), cette solive ne passerait pas — il faudrait une section plus haute ou une portée plus courte.
Conseils
Les limites de flèche admissible courantes sont L/360 pour les solives de plancher sous charge d'exploitation, L/240 sous charge totale et L/180 pour les éléments de toiture — vérifiez toujours la limite applicable selon le référentiel en vigueur, car elle varie selon l'élément et son usage.
La hauteur de la poutre compte bien plus que sa largeur : comme I varie avec le cube de la hauteur, doubler la hauteur divise la flèche par environ huit, alors que doubler la largeur ne la divise que par deux.
En France, un ingénieur structure inscrit facture généralement entre 220 et 850 EUR pour vérifier et valider un calcul de flèche de poutre comme l'exemple chiffré ci-dessus, selon le cas de charge et selon que le calcul est requis pour un permis de construire.
