Výpočet zatížení nosníku
Vypočítejte reakce v podporách prostého nosníku s více osamělými zatíženími a volitelným spojitým zatížením.
Upozornění
Pouze orientační odhad — před realizací nechte výpočet ověřit autorizovaným statikem nebo podle místních stavebních předpisů.
Kalkulačka reakcí v podpěrách prostě podepřeného nosníku
Tato kalkulačka počítá svislé reakce ve dvou podpěrách prostě podepřeného nosníku zatíženého jedním nebo více osamělými břemeny a volitelně rovnoměrným spojitým zatížením — první krok před kontrolou posouvající síly, ohybového momentu nebo průhybu. Řeší rovnice statické rovnováhy, jde tedy o rychlý inženýrský odhad, ne o náhradu posouzení autorizovaným statikem.
Jak kalkulačku použít
- Zadejte rozpětí mezi oběma podpěrami.
- Přidejte sílu a vzdálenost od podpěry A pro každé osamělé břemeno (až 10 břemen) — u zatížení směřujícího nahoru nebo sání zadejte zápornou hodnotu.
- Volitelně zapněte rovnoměrné spojité zatížení po celém rozpětí a zadejte jeho intenzitu.
- Odečtěte reakce v podpěrách A a B a také posouvající sílu a ohybový moment v libovolném bodě nosníku.
Vzorce pro reakce v podpěrách
Reakce vycházejí ze dvou rovnic rovnováhy. Moment k bodu A: RB = (F1·x1 + F2·x2 + ... + Fn·xn) / L, kde každé Fi je osamělé břemeno a xi jeho vzdálenost od A. Podpěra A přebírá zbytek: RA = ΣFi - RB. Spojité zatížení o intenzitě w po celém rozpětí se chová jako osamělé břemeno w × L působící uprostřed rozpětí (L/2).
Příklad: nosník o rozpětí 6 m nese zatížení 5 kN ve 2 m od A a zatížení 3 kN ve 4 m od A. Moment k bodu A = (5 × 2) + (3 × 4) = 22 kNm, tedy RB = 22 / 6 = 3,67 kN a RA = 8 - 3,67 = 4,33 kN (kontrola: 4,33 + 3,67 = 8 kN, celkové zatížení).
Tipy
Záporná síla modeluje spíše sání větru než zatížení směrem dolů — reakce v dané podpěře pak může vyjít také záporná, což znamená, že se nosník v daném místě chce nadzvednout a potřebuje kotvení.
Samotné reakce nepotvrzují, že je nosník sám dostatečně únosný — tento výsledek zkombinujte s kontrolou napětí nebo průhybu pro skutečný průřez, než návrh považujete za konečný.
V Česku si statik za posouzení a schválení výpočtu reakcí v podperách, jako je tento, obvykle účtuje kolem 3000-12000 Kč, v závislosti na složitosti zatížení.
