Výpočet ohybového napětí
Vypočítejte ohybové napětí průřezu podle ohybové rovnice sigma = M·c/I, nebo dopočítejte moment.
Upozornění
Pouze orientační odhad — před realizací nechte výpočet ověřit autorizovaným statikem nebo podle místních stavebních předpisů.
Kalkulačka Ohybového Napětí: Vzorec Ohybu pro Nosníky a Průřezy
Tato kalkulačka používá klasický ohybový vzorec, sigma = M×c/I, k nalezení maximálního ohybového napětí v nosníku nebo průřezu z aplikovaného ohybového momentu, nebo naopak k výpočtu momentu, který průřez unese při daném napětí. Pokrývá čtvercové, obdélníkové, obdélníkové dutinné, plné kruhové, dutinné kruhové a vlastní průřezy. Jde o odhad podle nauky o pružnosti a pevnosti, nikoli o náhradu posouzení autorizovaným statikem — výsledek vždy ověřte podle místních stavebních předpisů před výstavbou.
Jak používat kalkulačku ohybového napětí
- Zvolte, zda chcete počítat napětí (ze známého momentu) nebo moment (z cílového napětí), a poté vyberte tvar průřezu — čtverec, obdélník, obdélníkovou trubku, plný kruh, dutý kruh nebo vlastní.
- Zadejte rozměry průřezu, nebo u vlastního průřezu přímo moment setrvačnosti I a vzdálenost k okrajovému vláknu c.
- Zadejte aplikovaný moment (nebo cílové napětí), volitelně i dovolené napětí/mez kluzu, abyste viděli míru využití a kontrolu vyhovuje/nevyhovuje vůči tomuto limitu.
Vzorec ohybového napětí
Maximální ohybové napětí je sigma = M×c/I, což odpovídá sigma = M/S, kde S = I/c je průřezový modul. M je ohybový moment, c vzdálenost od neutrální osy k nejvzdálenějšímu vláknu a I moment setrvačnosti průřezu. Pro obdélník platí I = b×d³/12 a c = d/2; pro plný kruh I = π×r⁴/4 a c = r.
Příklad: obdélníkový průřez 200 mm × 300 mm s momentem 10 kN·m má I = 0,2×0,3³/12 = 0,00045 m⁴ a c = 0,15 m, tedy sigma = 10 000×0,15/0,00045 ≈ 3,33 MPa. Porovnejte tento výsledek s mezí kluzu nebo dovoleným napětím materiálu (zadaným jako dovolené napětí), abyste zjistili, zda je průřez dostatečný — kalkulačka po zadání tohoto limitu ukáže vyhovuje/nevyhovuje.
Tipy
Toto je pouze maximální napětí v krajním vlákně — nekontroluje smyk, průhyb, vzpěr ani kombinované zatížení, což vše vyžaduje úplný statický návrh.
Pro vlastní nebo nepravidelný tvar (I profil, T profil, U profil, úhelník) vyhledejte I a c v tabulce průřezových vlastností nebo v katalogu výrobce a zadejte je přímo pomocí možnosti vlastního průřezu.
V Česku statik obvykle účtuje přibližně 3000-12000 Kč za posouzení a schválení výpočtu ohybového napětí nosníku nebo konstrukčního prvku, v závislosti na složitosti výpočtu.
