Sijas izlieces kalkulators
Aprēķiniet sijas maksimālo izliekumu pēc atbalsta veida, slodzes un šķērsgriezuma, salīdzinot ar pieļaujamo robežu.
Atruna
Tikai aptuvens aprēķins — pirms būvniecības konsultējieties ar sertificētu inženieri vai vietējiem būvnoteikumiem.
Sijas izlieces kalkulators: Eilera-Bernulli formula izliecei zem slodzes
Šis kalkulators novērtē, cik ļoti brīvi balstīta vai konsolveida sija izliecas zem noteiktas slodzes, izmantojot klasisko Eilera-Bernulli siju teoriju izplatītiem slodzes gadījumiem (koncentrēta slodze, vienmērīgi sadalīta slodze, trijstūra slodze un moments). Tas ir ātrs lietojamības robežstāvokļa pārbaudes rīks studentiem, amatniekiem un inženieriem, kas iepriekš izmēra siju agrīnā projektēšanas posmā — tas neaizstāj licencēta konstruktora pārbaudi un apstiprinājumu, un pārbauda tikai izlieci, nevis liekuma spriegumu vai bīdes spēku.
Kā izmantot sijas izlieces kalkulatoru
- Izvēlieties balstīšanas veidu (brīvi balstīta vai konsole) un jūsu sijai atbilstošo slodzes gadījumu — koncentrētu slodzi, vienmērīgi sadalītu slodzi vai momentu pie balsta.
- Ievadiet laidumu, slodzes lielumu un materiāla elastības moduli (E) vai izvēlieties iepriekš iestatītu materiālu (tērauds, betons, alumīnijs vai koks).
- Izvēlieties šķērsgriezuma formu (taisnstūris, aplis, doba apļa forma vai pielāgots inerces moments) un ievadiet tā izmērus.
- Iestatiet izlieces robežas saucēju (piemēram, 360 vērtībai L/360), lai redzētu, vai aprēķinātā izliece iztur tipisku lietojamības robežstāvokļa pārbaudi.
Sijas izlieces formula
Brīvi balstītai sijai zem vienmērīgi sadalītas slodzes w laidumā L maksimālā izliece laiduma vidū ir delta = 5wL^4 / (384EI), kur E ir elastības modulis un I ir šķērsgriezuma inerces moments (taisnstūrim I = platums x augstums^3 / 12).
Aprēķina piemērs: 4 m koka sija (E = 11 GPa) ar taisnstūra šķērsgriezumu 50 mm x 200 mm nes vienmērīgu slodzi 2000 N/m. I = 0,05 x 0,2^3 / 12 = 3,33 x 10^-5 m^4, tātad EI = 11 x 10^9 x 3,33 x 10^-5 ~= 366 700 N.m^2. Izliece = 5 x 2000 x 4^4 / (384 x 366 700) ~= 0,0182 m, tas ir aptuveni 18 mm. Salīdzinot ar ierasto L/360 robežu (4000 mm / 360 ~= 11 mm), šī sija pārbaudi neizturētu — būtu nepieciešams augstāks šķērsgriezums vai īsāks laidums.
Padomi
Ierastās pieļaujamās izlieces robežas ir L/360 grīdas sijām zem lietderīgās slodzes, L/240 zem kopējās slodzes un L/180 jumta konstrukcijām — tomēr vienmēr pārbaudiet jūsu projektam piemērojamo normu, jo robeža atšķiras atkarībā no elementa un tā lietojuma.
Sijas augstums ietekmē rezultātu daudz vairāk nekā platums: tā kā I ir atkarīgs no augstuma kuba, augstuma dubultošana samazina izlieci aptuveni astoņas reizes, savukārt platuma dubultošana to samazina tikai divreiz.
Latvijā sertificēts konstruktors parasti prasa apmēram 230-830 EUR par viena sijas izlieces aprēķina, piemēram, augstāk sniegtā aprēķina piemēra, pārbaudi un apstiprinājumu, atkarībā no slodzes gadījuma un no tā, vai aprēķins nepieciešams būvatļaujai.
