Με ποιο όργανο μετριέται η γωνία κατάκλισης επί τόπου;

Οι τοπογράφοι συνήθως χρησιμοποιούν κλισίμετρο, κλισιόμετρο ή γεωδαιτικό σταθμό για να μετρήσουν απευθείας τη γωνία κατάκλισης ή πρόσπτωσης επί τόπου, αντί να την υπολογίζουν από ξεχωριστά μετρημένες αποστάσεις.

Πού χρησιμοποιείται στην πράξη η γωνία κατάκλισης στην Ελλάδα;

Πέρα από τις σχολικές ασκήσεις, η γωνία κατάκλισης χρησιμοποιείται στον έλεγχο οπτικών γραμμών σε επικλινή οικόπεδα, στον υπολογισμό υψομετρικής διαφοράς μεταξύ δύο σημείων και σε αρχική εκτίμηση κλίσης, πριν από ακριβή μέτρηση με γεωδαιτικό σταθμό.

Υπολογισμός Γωνίας Κατάκλισης | Τριγωνομετρία

Υπολογισμός Γωνίας Κατάκλισης: γωνία οπτικής γραμμής από ύψος και απόσταση

Η γωνία κατάκλισης (πρόσπτωσης) είναι η γωνία ανάμεσα σε μια οριζόντια οπτική γραμμή και μια κατερχόμενη οπτική γραμμή προς ένα χαμηλότερο σημείο — η γωνία υπό την οποία ένας τοπογράφος, χειριστής drone ή παρατηρητής σε ύψος κοιτάζει ένα αντικείμενο από κάτω. Εισάγετε την κατακόρυφη και την οριζόντια απόσταση ανάμεσα στα δύο σημεία, και αυτή η αριθμομηχανή επιστρέφει τη γωνία κατάκλισης και την απευθείας απόσταση οπτικής γραμμής — χρήσιμο για τοπογραφικές εργασίες, ελέγχους κλίσης και ασκήσεις τριγωνομετρίας.

Πώς να χρησιμοποιήσετε τον υπολογισμό γωνίας κατάκλισης

Εισάγετε την κατακόρυφη απόσταση — τη διαφορά ύψους μεταξύ του παρατηρητή και του αντικειμένου, στη μονάδα της επιλογής σας.
Εισάγετε την οριζόντια απόσταση — την ευθεία απόσταση μεταξύ της θέσης του παρατηρητή και του αντικειμένου από κάτω.
Διαβάστε τη γωνία κατάκλισης σε μοίρες, καθώς και την απόσταση οπτικής γραμμής (την απευθείας, ευθεία απόσταση μεταξύ των δύο σημείων).

Ο τύπος της γωνίας κατάκλισης, εξηγημένος

Η γωνία κατάκλισης, η κατακόρυφη απόσταση και η οριζόντια απόσταση σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο: γωνία κατάκλισης = arctan(κατακόρυφη απόσταση / οριζόντια απόσταση).

Παράδειγμα υπολογισμού: ένας παρατηρητής σε πύργο ύψους 20 m κοιτάζει ένα σημείο που απέχει οριζόντια 40 m. Γωνία κατάκλισης = arctan(20 / 40) = arctan(0,5) = 26,57 μοίρες. Η απόσταση οπτικής γραμμής (η υποτείνουσα) είναι 20 / sin(26,57°) = 44,72 m.

Η γωνία κατάκλισης που μετριέται από το ψηλότερο σημείο ισούται πάντα με τη γωνία πρόσπτωσης (ανύψωσης) που μετριέται από το χαμηλότερο σημείο προς τα πάνω, καθώς οι δύο οριζόντιες γραμμές αναφοράς είναι παράλληλες.

Πρακτικές συμβουλές

Και οι δύο αποστάσεις πρέπει να μετρώνται μεταξύ των ίδιων δύο σημείων αναφοράς και σε ευθεία γραμμή — αν εισαγάγετε απόσταση κατά μήκος πλαγιάς στο πεδίο "οριζόντια απόσταση", η υπολογιζόμενη γωνία θα διογκωθεί.

Η μέγιστη δυνατή γωνία κατάκλισης είναι 90 μοίρες και εμφανίζεται μόνο όταν κοιτάζετε ακριβώς προς τα κάτω (οριζόντια απόσταση ίση με μηδέν).

Ένας τοπογράφος που μετρά επί τόπου τη γωνία κατάκλισης ή την οπτική γραμμή στην Ελλάδα χρεώνει συνήθως περίπου 180-550 EUR για μία επίσκεψη μέτρησης, ανάλογα με τη μετακίνηση και την προσβασιμότητα του χώρου.