Ako sa vypočíta hmotnosť kovovej tyče alebo rúry?

Zistite objem podľa tvaru (π × r² × dĺžka pre plnú guľatú tyč, π × (R² − r²) × dĺžka pre dutú rúru, alebo dĺžka × šírka × hrúbka pre obdĺžnikovú tyč či plech), a tento objem vynásobte hustotou kovu v kg na kubický meter. Znova vynásobte počtom kusov, čím získate celkovú hmotnosť. Táto kalkulačka za vás vykoná prevod jednotiek, geometriu aj násobenie.

Aká je hustota ocele, hliníka a ďalších bežných kovov?

Štandardné referenčné hustoty sú približne: hliník 2 700 kg/m³, titán 4 506 kg/m³, zinok 7 140 kg/m³, oceľ 7 860 kg/m³, meď 8 960 kg/m³, striebro 10 490 kg/m³, olovo 11 340 kg/m³ a zlato 19 300 kg/m³. Ide o všeobecné priemery základného kovu — konkrétne zliatiny a akosti sa mierne líšia, preto pri bezpečnostne kritických inžinierskych prácach použite certifikovanú hodnotu.

Koľko váži meter guľatej oceľovej tyče?

Závisí to od priemeru, pretože objem rastie s polomerom na druhú. Oceľová tyč s priemerom 20 mm má objem na meter π × (0,01)² × 1 ≈ 0,000314 m³, čo pri hustote ocele 7 860 kg/m³ váži zhruba 2,47 kg na meter. Zdvojnásobením priemeru na 40 mm sa plocha prierezu zoštvornásobí, čo dáva približne 9,87 kg na meter.

Aká akosť ocele sa používa pre guľatú tyč na Slovensku?

S235 podľa STN EN 10025 pokrýva väčšinu bežných výrobných a kutilských použití. Pre aplikácie vyžadujúce vyššiu pevnosť sa často používa S355 a pre korozívne prostredia nehrdzavejúca oceľ — pri bezpečnostne kritických inžinierskych prácach si vždy overte certifikovanú hustotu u dodávateľa.

Výpočet hmotnosti kovu — akákoľvek zliatina

Kalkulačka hmotnosti kovu: koľko váži váš kovový materiál?

Skôr než objednáte tyče, rúry alebo plechy, alebo skôr než vám prepravca, žeriav či kuriér dajú cenu, zvyčajne potrebujete najprv jedno číslo: koľko ten kus naozaj váži? Táto kalkulačka hmotnosti kovu zistí toto číslo z troch údajov — tvaru materiálu (guľatá tyč, guľatá rúra alebo hranol, napríklad plech či plochá tyč), jeho rozmerov a kovu, z ktorého je vyrobený — a výsledok potom prevedie na hmotnosť jedného kusu, celkovú hmotnosť objednaného množstva a odhad nákladov na materiál.

Ide o všeobecnú, viac-kovovú verziu kalkulačky: pokrýva 13 bežných kovov a zliatin (hliník, horčík, oceľ, mosadz, bronz, meď, zinok, olovo, nikel, titán, striebro, zlato a platinu), každý so štandardnou referenčnou hustotou, plus možnosť vlastnej hustoty pre čokoľvek, čo nie je v zozname. Ak pracujete takmer výlučne s jedným kovom a chcete prednastavenia špecifické pre danú akosť — rôzne ocele alebo hliníkové zliatiny napríklad — do hĺbky práve pri tomto kove idú špecializované kalkulačky hmotnosť ocele a hmotnosť hliníka; tento nástroj je postavený na bežnejší prípad, keď porovnávate kovy alebo pracujete so zmiešaným materiálom.

Ako používať kalkulačku hmotnosti kovu

Zvoľte tvar: guľatá tyč (plná), guľatá rúra (dutá) alebo hranol (plech, doska alebo plochá tyč).
Pri guľatej tyči alebo rúre zadajte vonkajší priemer a zvoľte jednotku (mm, cm, m, in alebo ft).
Pri guľatej rúre zadajte aj vnútorný priemer — otvor v strede —, aby kalkulačka mohla odpočítať dutý objem od plného.
Pri hranole zadajte namiesto priemeru šírku a hrúbku (s jednotkami).
Zadajte dĺžku materiálu a zvoľte jednotku.
Nastavte množstvo — koľko rovnakých kusov vážite.
Vyberte kov alebo zliatinu zo zoznamu prednastavených hustôt, alebo prepnite na vlastnú hustotu (kg/m³) pre akosť či materiál, ktorý v zozname nie je.
Zvoľte výstupnú jednotku hmotnosti (kg, g, lb alebo oz).
Prečítajte si hmotnosť na kus, celkovú hmotnosť pre celé množstvo a odhadovanú cenu materiálu, pričom cenu za kg upravte podľa svojho dodávateľa.

Matematika za výpočtom

Základný vzorec je rovnaký pre každý tvar aj kov: celková hmotnosť = objem × hustota × množstvo. Mení sa iba vzorec pre objem podľa zvoleného tvaru. Guľatá tyč je plný valec, takže jej objem je V = π × r² × L, kde r je polomer (polovica priemeru) a L dĺžka. Guľatá rúra je dutý valec, takže jej objem je vonkajší valec mínus vnútorný: V = π × (R² − r²) × L, s vonkajším polomerom R a vnútorným polomerom r. Hranol — plech, doska alebo plochá tyč — je jednoducho V = L × Š × H (dĺžka × šírka × hrúbka).

Keď je objem zistený (vždy interne prevedený na kubické metre, bez ohľadu na zadané jednotky), vynásobí sa hustotou zvoleného kovu v kg na kubický meter, čím sa získa hmotnosť jedného kusu, a znova sa vynásobí množstvom, čím sa získa celková hmotnosť objednávky.

Vypočítaný príklad: plná oceľová guľatá tyč s priemerom 20 mm, dĺžkou 6 m, množstvom 10, so štandardnou referenčnou hustotou ocele 7 860 kg/m³. Polomer = 10 mm = 0,01 m. Objem na tyč = π × (0,01)² × 6 = π × 0,0006 ≈ 0,0018850 m³. Hmotnosť na tyč = 0,0018850 × 7 860 ≈ 14,82 kg. Pre 10 tyčí je celková hmotnosť 14,82 × 10 ≈ 148,2 kg.

Štandardné referenčné hustoty podľa kovu (kg/m³)

Hliník (priemer): 2 700
Horčík: 1 780
Titán: 4 506
Zinok: 7 140
Oceľ: 7 860
Mosadz: 8 500
Nikel: 8 900
Bronz: 8 800
Meď: 8 960
Striebro: 10 490
Olovo: 11 340
Zlato: 19 300
Platina: 21 500
Zdroj: bežne používané technické referenčné hustoty zo spracovania kovov a výroby. Ide o priemery pre základný kov — pri bezpečnostne kritických inžinierskych prácach vždy overte presnú hustotu konkrétnej zliatiny či akosti podľa materiálovej normy (napr. ASTM, EN, JIS).

Slovenské normy pre oceľ

Guľatá tyč z konštrukčnej ocele je na Slovensku špecifikovaná podľa STN EN 10025, pričom S235 a S275 sú najbežnejšie akosti pre všeobecnú výrobu a kováčske práce.
Tyče sa zvyčajne predávajú v dĺžkach 6 m a účtujú sa podľa hmotnosti — zdroj: EN 10025-2 a bežná prax slovenského obchodu s oceľou.

Praktické tipy a časté chyby

Pri obvyklej obchodnej cene okolo 2,50 € za kg guľatej tyče z mäkkej ocele by vypočítaný príklad vyššie (tyč s priemerom 20 mm, dĺžkou 6 m, množstvom 10, hmotnosťou približne 148,2 kg) stál zhruba 370,50 € za samotný materiál — rezanie na mieru, doprava a prípadná povrchová úprava sú navyše.

Zadávajte celý priemer, nie polomer — ide o najčastejšiu chybu pri zadávaní, a keďže objem závisí od polomeru na druhú, môže výsledok výrazne skresliť.
Pri guľatej rúre vyplýva hrúbka steny z rozdielu medzi vonkajším a vnútorným priemerom — je to (vonkajší priemer − vnútorný priemer) ÷ 2, nie samotný vnútorný priemer.
Prepnite na vlastnú hustotu hneď, ako poznáte certifikovanú hodnotu pre svoju konkrétnu zliatinu alebo akosť (napríklad konkrétnu nehrdzavejúcu oceľ alebo hliníkovú sériu) — prednastavené hodnoty tu sú všeobecné referenčné priemery, nie certifikáty konkrétnej akosti.
Táto kalkulačka predpokladá plný kov s rovnomernou hustotou — nezohľadňuje povlaky, pozinkovanie, povrchové úpravy ani dutiny.
Hmotnosť rastie lineárne s množstvom, takže malá chyba v rozmere jedného kusu sa pri veľkej objednávke znásobí — pred objednaním veľkej dávky alebo rezerváciou prepravy si údaje dvakrát skontrolujte.
Ak pracujete takmer výlučne s jedným kovom a chcete prednastavenia podľa akosti, špecializované kalkulačky hmotnosť ocele alebo hmotnosť hliníka sú postavené priamo na tieto kovy.