Sijos įlinkio skaičiuoklė
Apskaičiuokite sijos maksimalų įlinkį pagal atramos tipą, apkrovą, tarpatramį ir skerspjūvio formą.
Svarbi informacija
Tik įvertinimas — prieš statybą pasitarkite su licencijuotu konstruktoriumi arba patikrinkite vietinius statybos reglamentus.
Sijos įlinkio skaičiuoklė: Eulerio-Bernulio formulė įlinkiui po apkrova
Ši skaičiuoklė įvertina, kiek laisvai atremta sija arba konsolinė sija įlinksta veikiant nurodytai apkrovai, naudojant klasikinę Eulerio-Bernulio sijų teoriją įprastiems apkrovos atvejams (sutelktoji, tolygiai paskirstyta, trikampė apkrova ir momentas). Tai greitas naudojimo ribinės būklės patikrinimas studentams, statybininkams ir inžinieriams, iš anksto parenkantiems sijos matmenis ankstyvame projektavimo etape — ji nepakeičia licencijuoto konstruktoriaus patikrinimo ir tvirtinimo bei tikrina tik įlinkį, o ne lenkimo įtempius ar šlyties jėgą.
Kaip naudoti sijos įlinkio skaičiuoklę
- Pasirinkite atramos tipą (laisvai atremta ar konsolinė) ir jūsų siją atitinkantį apkrovos atvejį — sutelktąją apkrovą, tolygiai paskirstytą apkrovą arba momentą ties atrama.
- Įveskite tarpatramį, apkrovos dydį ir medžiagos tamprumo modulį (E) arba pasirinkite iš anksto nustatytą medžiagą (plieną, betoną, aliuminį ar medieną).
- Pasirinkite skerspjūvio formą (stačiakampį, apskritimą, tuščiavidurį apskritimą ar pasirinktinį inercijos momentą) ir įveskite jo matmenis.
- Nustatykite įlinkio ribos vardiklį (pvz., 360 reikšmei L/360), kad pamatytumėte, ar apskaičiuotas įlinkis atitinka įprastą naudojimo ribinės būklės patikrinimą.
Sijos įlinkio formulė
Laisvai atremtai sijai, veikiamai tolygiai paskirstytos apkrovos w per tarpatramį L, didžiausias įlinkis tarpatramio viduryje yra delta = 5wL^4 / (384EI), kur E yra tamprumo modulis, o I — skerspjūvio inercijos momentas (stačiakampiui I = plotis x aukštis^3 / 12).
Skaičiavimo pavyzdys: 4 m medinė sija (E = 11 GPa) su stačiakampiu skerspjūviu 50 mm x 200 mm laiko tolygią 2000 N/m apkrovą. I = 0,05 x 0,2^3 / 12 = 3,33 x 10^-5 m^4, taigi EI = 11 x 10^9 x 3,33 x 10^-5 ~= 366 700 N.m^2. Įlinkis = 5 x 2000 x 4^4 / (384 x 366 700) ~= 0,0182 m, tai yra apie 18 mm. Palyginus su įprasta L/360 riba (4000 mm / 360 ~= 11 mm), ši sija patikrinimo neatlaikytų — reikėtų didesnio skerspjūvio aukščio arba trumpesnio tarpatramio.
Patarimai
Įprastos leistino įlinkio ribos yra L/360 grindų sijoms nuo naudojamosios apkrovos, L/240 nuo bendros apkrovos ir L/180 stogo konstrukcijoms — tačiau visada patikrinkite jūsų projektui taikomą normą, nes riba priklauso nuo konstrukcijos elemento ir jo paskirties.
Sijos aukštis turi kur kas didesnę įtaką nei plotis: kadangi I priklauso nuo aukščio kubo, aukščio padvigubinimas sumažina įlinkį maždaug aštuonis kartus, o pločio padvigubinimas jį sumažina tik perpus.
Lietuvoje licencijuotas konstruktorius paprastai ima apie 230-830 EUR už vieno sijos įlinkio skaičiavimo, tokio kaip aukščiau pateiktas pavyzdys, patikrinimą ir patvirtinimą, priklausomai nuo apkrovos atvejo ir nuo to, ar skaičiavimas reikalingas statybos leidimui.
