Výpočet hmotnosti kovu
Vypočítejte hmotnost libovolného kovu (ocel, měď, mosaz, titan a další) podle tvaru, rozměrů a hustoty.
Kalkulačka hmotnosti kovu: kolik váží váš kovový materiál?
Než objednáte tyče, trubky nebo plechy, nebo než vám dopravce, jeřáb či kurýr nabídnou cenu, obvykle potřebujete jedno číslo: kolik ten kus vlastně váží? Tato kalkulačka hmotnosti kovu toto číslo zjistí ze tří údajů — tvaru materiálu (kulatá tyč, kulatá trubka nebo hranol, například plech či plochá tyč), jeho rozměrů a kovu, ze kterého je vyroben — a výsledek pak převede na hmotnost jednoho kusu, celkovou hmotnost objednaného množství a odhad nákladů na materiál.
Jde o obecnou, více-kovovou verzi kalkulačky: pokrývá 13 běžných kovů a slitin (hliník, hořčík, ocel, mosaz, bronz, měď, zinek, olovo, nikl, titan, stříbro, zlato a platinu), každý se standardní referenční hustotou, plus možnost vlastní hustoty pro cokoliv, co na seznamu není. Pokud pracujete téměř výhradně s jedním kovem a chcete přednastavení specifická pro danou jakost — různé oceli nebo hliníkové slitiny například — jdou do hloubky právě u tohoto kovu specializované kalkulačky hmotnost oceli a hmotnost hliníku; tento nástroj je stavěný na běžnější případ, kdy porovnáváte kovy nebo pracujete se smíšeným materiálem.
Jak používat kalkulačku hmotnosti kovu
- Zvolte tvar: kulatá tyč (plná), kulatá trubka (dutá) nebo hranol (plech, deska nebo plochá tyč).
- U kulaté tyče nebo trubky zadejte vnější průměr a zvolte jednotku (mm, cm, m, in nebo ft).
- U kulaté trubky zadejte také vnitřní průměr — otvor uprostřed —, aby kalkulačka mohla odečíst dutý objem od plného.
- U hranolu zadejte místo průměru šířku a tloušťku (s jednotkami).
- Zadejte délku materiálu a zvolte jednotku.
- Nastavte množství — kolik stejných kusů vážíte.
- Vyberte kov nebo slitinu ze seznamu přednastavených hustot, nebo přepněte na vlastní hustotu (kg/m³) pro jakost či materiál, který na seznamu není.
- Zvolte výstupní jednotku hmotnosti (kg, g, lb nebo oz).
- Přečtěte si hmotnost na kus, celkovou hmotnost pro celé množství a odhadovanou cenu materiálu, přičemž cenu za kg upravte podle svého dodavatele.
Matematika za výpočtem
Základní vzorec je stejný pro každý tvar i kov: celková hmotnost = objem × hustota × množství. Mění se pouze vzorec pro objem podle zvoleného tvaru. Kulatá tyč je plný válec, takže její objem je V = π × r² × L, kde r je poloměr (polovina průměru) a L délka. Kulatá trubka je dutý válec, takže její objem je vnější válec mínus vnitřní: V = π × (R² − r²) × L, s vnějším poloměrem R a vnitřním poloměrem r. Hranol — plech, deska nebo plochá tyč — je jednoduše V = L × Š × T (délka × šířka × tloušťka).
Jakmile je objem zjištěn (vždy interně převeden na krychlové metry, bez ohledu na zadané jednotky), vynásobí se hustotou zvoleného kovu v kg na krychlový metr, čímž se získá hmotnost jednoho kusu, a znovu se vynásobí množstvím, čímž se získá celková hmotnost objednávky.
Vypočítaný příklad: plná ocelová kulatá tyč o průměru 20 mm, délce 6 m, množství 10, se standardní referenční hustotou oceli 7 860 kg/m³. Poloměr = 10 mm = 0,01 m. Objem na tyč = π × (0,01)² × 6 = π × 0,0006 ≈ 0,0018850 m³. Hmotnost na tyč = 0,0018850 × 7 860 ≈ 14,82 kg. Pro 10 tyčí je celková hmotnost 14,82 × 10 ≈ 148,2 kg.
Standardní referenční hustoty podle kovu (kg/m³)
- Hliník (průměr): 2 700
- Hořčík: 1 780
- Titan: 4 506
- Zinek: 7 140
- Ocel: 7 860
- Mosaz: 8 500
- Nikl: 8 900
- Bronz: 8 800
- Měď: 8 960
- Stříbro: 10 490
- Olovo: 11 340
- Zlato: 19 300
- Platina: 21 500
- Zdroj: běžně používané technické referenční hustoty ze zpracování kovů a výroby. Jde o průměry pro základní kov — u bezpečnostně kritických inženýrských prací vždy ověřte přesnou hustotu konkrétní slitiny či jakosti podle materiálové normy (např. ASTM, EN, JIS).
České normy pro ocel
- Kulatá tyč z konstrukční oceli je v Česku specifikována podle ČSN EN 10025, přičemž S235 a S275 jsou nejběžnější jakosti pro všeobecnou výrobu a kovářské práce.
- Tyče se obvykle prodávají v délkách 6 m a účtují se podle hmotnosti — zdroj: EN 10025-2 a běžná praxe českého obchodu s ocelí.
Praktické tipy a časté chyby
Při obvyklé obchodní ceně kolem 62 Kč za kg kulaté tyče z měkké oceli by vypočítaný příklad výše (tyč o průměru 20 mm, délce 6 m, množství 10, hmotnosti přibližně 148,2 kg) stál zhruba 9 188 Kč za samotný materiál — řezání na míru, doprava a případná povrchová úprava jsou navíc.
- Zadávejte celý průměr, nikoli poloměr — jde o nejčastější chybu při zadávání, a protože objem závisí na poloměru na druhou, může výsledek hodně zkreslit.
- U kulaté trubky vyplývá tloušťka stěny z rozdílu mezi vnějším a vnitřním průměrem — je to (vnější průměr − vnitřní průměr) ÷ 2, nikoli samotný vnitřní průměr.
- Přepněte na vlastní hustotu, jakmile znáte certifikovanou hodnotu pro svou konkrétní slitinu nebo jakost (např. konkrétní nerezovou ocel nebo hliníkovou řadu) — přednastavené hodnoty zde jsou obecné referenční průměry, ne certifikáty konkrétní jakosti.
- Tato kalkulačka předpokládá plný kov s rovnoměrnou hustotou — nepočítá s povlaky, pozinkováním, povrchovými úpravami ani dutinami.
- Hmotnost roste lineárně s množstvím, takže malá chyba v rozměru jednoho kusu se u velké objednávky znásobí — před objednáním velké dávky nebo rezervací přepravy si údaje dvakrát zkontrolujte.
- Pokud pracujete téměř výhradně s jedním kovem a chcete přednastavení podle jakosti, specializované kalkulačky hmotnost oceli nebo hmotnost hliníku jsou stavěné přímo na tyto kovy.
